Natural de Oviedo, España, nacido el 3 de junio de 1743. Fue hijo de José de Abascal y Sainz y Gertrudis de Sousa y Sánchez — ambos naturales del valle de Ruesga, Cantabria.
En 1762 ingresó al regimiento de Infantería de Mallorca donde fue formado como militar al servicio de la Corona. Por otro lado, tuvo participación en la guerra de España-Marruecos en 1775 y la campaña del Rosellón de 1793 durante la guerra contra la Francia revolucionaria; se incorporó a la Orden de Santiago en 1795, mismo año en que contrajo nupcias con María de la Merced de Asencio O'Ryan: fruto de su matrimonio nacieron sus hijas María de las Mercedes (1797) y María Ramona de Abascal (1799). Debido a su experiencia militar, fue enviado a la isla de Cuba como lugarteniente del rey Carlos IV para defender La Habana de los asechos ingleses en 1796. De igual manera sirvió en las provincias de Santa Catalina y la colonia del Sacramento hasta llegar ser el tercer intendente de Nueva Galicia (Guadalajara) en 1800.
En 1804, finalizó su cargo de intendente puesto que fue nombrado virrey de La Plata: cargo que no ejerció ya que en aquel año también fue nombrado como el trigésimo virrey del Perú. A pesar de haber sido designado como virrey del Perú en 1804, desempeñó su oficio en 1806 dado que fue preso por los ingleses cuando viajaba a Lima — aunque logró escapar, tuvo que postergar su viaje a la Ciudad de los Reyes.
En 1810, incorporó las provincias de Charcas, Córdoba, Potosí y La Paz al virreinato del Perú, debido a que el 25 de mayo de aquel año había estallado la revolución de Buenos Aires.
Por otro lado, su gobierno se caracterizó por ser de porte ilustrado, entre sus obras se pueden mencionar que creó la Academia de Dibujo y Pintura, apoyó la vacunación contra viruela, inauguró el Cementerio General de Lima situado en los extramuros de la ciudad, organizó un cuerpo militar destinado a mantener la armonía entre españoles y criollos.
En 1812, las Cortes le concedieron el título nobiliario de Marqués de la Concordia Española del Perú como premio a todos sus servicios prestados hasta aquel entonces; fue el primer marqués del citado título. En el contexto de las invasiones napoleónicas a España (1808-1814), juró lealtad a la casa española de Borbón, asegurando que no prosperaran las rebeliones en los dominios de ultramar, tales como en Buenos Aires o Chile, en tanto que se opuso a que llegara toda reforma liberal a Hispanoamérica a través de la Junta de Censura.
En 1815, fue destituido como virrey por el rey Fernando VII, siendo reemplazado por el general Joaquín de Pezuela a quien le entregaría el mando en 1816. Finalmente volvería a España para ejercer el cargo de diputado general por la Junta de Asturias, también fue nombrado con el cargo de Capitán General y consejero del Consejo de Guerra y de la Cámara de Guerra. Muere el 30 de junio de 1821 en Madrid. Su segunda hija María Ramona heredaría el título de 2º Marquesa de la Concordia Española del Perú en 1822, a causa de que su primogénita María de las Mercedes habría fallecido al poco tiempo de nacer.

La Constitución de Cádiz, en su artículo 222, estableció siete Secretarías del Despacho, entre las que figuraba la Secretaría de la Gobernación de Ultramar. Fue extinguida por R.D. de 28 de junio de 1814, restableciéndose "el Ministerio Universal de Indias en la forma que estuvo en el año 1787". Sus competencias fueron fijadas en el decreto CXLV de las Cortes, de 6 de abril de 1812: "tendrá a su cargo, por lo que toca a las provincias de América y Asia, todos los negocios correspondientes a los diversos ramos que se asignan al Ministerio de la Gobernación para la Península, excepto lo relativo a correo y postas; y tendrá, además, lo respectivo a la economía, orden y progresos de las misiones para la conversión de los indias infieles, e igualmente, establecer y fomentar por todos los medios posibles el comercio con los mismos indios". Las relaciones de las Secretarías del despacho con la Regencia, quedan fijadas en los sucesivos reglamentos de esta última, estableciéndose en concreto, que cada Secretario del Despacho tuviera un libro donde constase lo que se despachase, haciéndose constar el dictamen de la Secretaría, y la resolución de la Regencia, rubricada por los regentes. Estos libros, donde se resume la actuación de la Secretaría del despacho, y que hoy constituyen una serie fundamental, los debía presentar el Secretario del despacho en las Cortes, junto con una exposición de lo concerniente a la Secretaría Estuvieron al frente de esta Secretaría del Despacho: Tomás González Calderón, Manuel de la Bodega Mollinedo y Miguel Lardizábal Uribe.